Vzorec pro objem a plochu celého povrchu koule, koule přes poloměr a průměr koule: hodnoty. Příklady výpočtu povrchu a objemu koule pomocí poloměru a průměru koule: popis. Jak zjistit objem koule přes povrch koule: příklad

Článek bude užitečný pro školáky a budoucí žadatele, kteří se připravují na jednotnou státní zkoušku.

Vzorec pro objem koule přes poloměr: hodnota

Objem koule V je vypočteno podle vzorce (viz níže), kde R je poloměr koule, číslo "pi - pi je matematická konstanta, ≈ 3,14.

Tento vzorec je základní!

Vzorec pro objem koule přes průměr: hodnota

1. Použijte základní vzorec: V=4/3*π*R3.
2. Poloměr R je ½ průměru D nebo R=D/2.
3. Odtud: V=4/3*π*R3 → V=(4π/3)*(D/2)3 → V=(4π/3)*(D3/8)→ V= π D 3/6.

Nebo

Příklady výpočtu objemu koule pomocí poloměru a průměru koule: popis

Úkol 1.

Poloměr koule je 10 viz Zjistěte její objem.

Úloha 2.

Průměr koule je 10 cm, zjistěte její objem.

Úloha 3.

Poměr průměru Měsíce k průměru Země je 1:4. Kolikrát je objem Země větší než objem Měsíce?

Řešení:

Odpověď: 64krát.

Důležité : existuje mnoho online kalkulaček, které vám umožní rychle najít danou hodnotu. Například služba Webmath.

Vzorec úplného povrchu koule, koule přes poloměr: hodnota

Tento vzorec je základní!

Vzorec pro celkový povrch koule, průměr koule: hodnota

1. Použijte základní vzorec: S = 4*π*R2.
2. Poloměr R je ½ průměru D nebo R=D/2.
3. Odtud: S=4*π*R2 → S=4*π*(D/2)2 → S=(4π)*(D2/4)→ S = (4πD2)/ 4 → S = π D 2.

Nebo

Příklady výpočtu plochy povrchu koule pomocí poloměru a průměru koule: popis

Úkol 4.

Úkol 5.

Úkol 6.

Jak zjistit objem koule přes plošné plochy koulí, koulí: příklad řešení úlohy

Úkol 8.

Video: ЕДИ matematika. Objem a povrch rotačních těles.